Üniversite yıllarında, Genç Sosyal Bilimciler Derneği’nde kurucu yönetim kurulu üyeliği görevini üstlendi. Siyaset kulübü kurucu başkanlığı ve Öğrenci Kulüpleri Birliği başkanlığı görevlerinde bulundu. Genç Sosyal Demokratlar Platformu yürütme kurulu üyeliği ve Haliç Üniversitesi Mezunlar ve Mensuplar Derneği Başkanlığı görevlerinde bulundu.
Cumhuriyet Halk Partisi’nde (CHP) ilçe, il ve genel merkez düzeyinde görevler aldı.
Çeşitli gazete, dergilerde yayımlanan yazılarının yanında sosyal sorumluluk projesi olan 'Ses Ver İlham Ver' isimli kitabının yazarları arasında yer aldı.
İstanbul Kent Konseyi’nin kuruluşunda yer aldı. 2019-2024 arasında İBB Belediye Başkanı Ekrem İmamoğlu’nun önerisi ve Kent Konseyi Yürütme Kurulu’nun oylarıyla İstanbul Kent Konseyi’nin kurucu genel sekreterliği görevini yürüttü. Konseyin 5 yıl boyunca yürüttüğü tüm projelerin gerçekleştirilmesinde yetkiliydi.
Rasim Şişman daha önce Sosyal Demokrasi Vakfı (SODEV) genel sekreterliği, başkan vekilliği görevlerini yürüttü. 25 Şubat 2023 tarihinde gerçekleşen 29. Olağan Genel Kurulu’nda SODEV Başkanlığına seçildi.
Türkiye’nin her bir köşesinde sosyal demokrasi gündemli panellerde konuşmacı olarak bulundu; alanında en önde gelen isimlerin konuşmacı olduğu oturumları yönetti.
Türkiye’de toplumsal kutuplaşma, kadın hakları ve genç işsizliği başta olmak üzere çeşitli konularda kamuoyu araştırmalarına öncülük etti. Araştırma sonuçları, siyasi partilerin politikalarına yön verirken, sivil toplum örgütlerinin eylem planlarında temel referans oldu. Sonuçlar, ayrıca televizyon kanallarında ana haberler, tartışma programları bültenlerinde geniş yer buldu. Ulusal çapta yayın yapan gazetelerde manşette yer aldı.
31 Mart 2024 yerel seçimlerinde Beşiktaş’tan Beşiktaş ve İBB Belediye Meclis Üyesi olarak seçildi.
Rasim Şişman, halihazırda SODEV Başkanlığı ve İBB Meclisi CHP Grup Sekreterliği görevlerini sürdürmektedir.
Evlidir. İyi derecede İngilizce bilmektedir.